Domanda:
COVID-19 ha un tasso di mortalità del 41%? Questa formula è corretta?
DrMcCleod
2020-02-04 01:32:52 UTC
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Secondo i dati sul Johns Hopkins Coronavirus Tracker, al 3 febbraio 2020 c'erano 17491 casi confermati di COVID-19 a livello globale, 536 recuperi totali e 362 decessi. ciò implica un tasso di mortalità di:

(Nd / (Nd + Nr)) * 100 = 41%

dove:

Nd è il numero totale di morti, Nr è il numero totale di guarigioni complete.

Questo lascia 16593 persone ancora affette dalla malattia che non si sono riprese né sono morte.

Questo è in netto contrasto con il valore pubblicamente diffuso del ~ 2% di mortalità, quindi ho commesso un errore nei miei calcoli o ipotesi, o COVID-19 è molto più pericoloso di quanto comunemente affermato?

[Dopo un'utile discussione nei commenti, "tasso di mortalità" non è il termine corretto da usare qui, invece dovrei dire " Case Fatality Ratio".]

Ora (al 04/02/2020) mostra 697 recuperi e 427 decessi (su 20679 casi confermati), quindi il tasso di mortalità calcolato è sceso a circa il 38% e conferma che è troppo presto per valutarlo, questo valore è brevissimo termine.
@Jan Non capisco davvero perché sia ​​considerato un calcolo ragionevole. Se qualcuno è ancora malato, per definizione non sai se a) morirà o b) guarirà, quindi non ha senso includerlo nel metodo.
Penso che ci sia un problema con la tua formula: il 41% di 17491 significherebbe circa 8000 morti! Il tasso effettivo è (Ndeaths / (totale contaminato vivente + decessi)) * 100, che porta a circa il 2%
@Jan Sono d'accordo che non si possono includere "persone malate (non ancora guarite) nel tasso di mortalità", motivo per cui non l'ho fatto. Il calcolo è solo un confronto tra coloro che hanno avuto la malattia e sono morti e coloro che hanno avuto la malattia e recuperato.
@Jan Ripeto, non ho incluso le persone malate nel calcolo, come risulterà chiaro leggendolo.
@Jan Se offri un argomento logico basato sul calcolo effettivo, lo considererò felicemente.
La percentuale di persone che sono morte a causa di questo virus finora, dai dati (John Hopkins) che hai presentato: Finora, 362 sono morte su 17.491 che si sono ammalate; questo è il 2%. Con una frase: il 2% delle persone che si ammalano di questo virus sono morte, finora. L'altro commentatore Benj è giunto alla stessa conclusione. Ma ufficialmente, il "tasso di mortalità" [Wikipedia] (https://en.wikipedia.org/wiki/Mortality_rate) è N morto da questo virus / 100.000 abitanti. Secondo questo calcolo, la mortalità è di 362 per 100.000 o dello 0,36%.
@Jan Ma questo non è un modo sensato per calcolare la mortalità, usando esattamente la tua argomentazione potrei affermare che solo lo 0,536% delle persone si riprenderà, il che è chiaramente senza senso.
Il tasso di mortalità non è usato per _predire_ quante persone potrebbero morire in futuro, ma per _conoscere_ effettivamente la _attuale_ percentuale di morti, che sembra essere il 2% di tutti i malati (questo è dai dati che hai presentato). Non sappiamo quante persone si riprenderanno, quindi non puoi calcolare qualcosa da qualcosa che non conosci.
@Jan Questo è abbastanza giusto, ma in tal caso usarlo per affermare che solo il 2% dei pazienti 2019-nCoV morirà è semplicemente sbagliato. Tuttavia, qual è il termine medico corretto per la percentuale di persone che moriranno per una malattia se contrarlo?
@Jan Grazie, sì, non stavo proprio mirando a te, ma è certamente il modo in cui i notiziari ei politici hanno usato il termine.
Cinque risposte:
#1
+47
Ilmari Karonen
2020-02-04 22:36:16 UTC
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La definizione di tasso di mortalità che hai fornito non corrisponde a nessuna definizione pratica che conosco. *

Quando le persone parlano del tasso di mortalità di una malattia, ciò che di solito la media è il tasso di mortalità tra i casi o il rapporto tra morti e casi, che è semplicemente definito come N d / N i , dove N d è il numero di decessi attribuiti alla malattia in un un dato periodo di tempo e N i è il numero totale di nuovi casi di malattia osservati durante lo stesso periodo di tempo. In base a questa definizione, l'attuale tasso di mortalità dei casi di 2019-nCov secondo le cifre citate è 362/17491 ≈ 2,07%.

(Il tracker sembra essere stato aggiornato da ha posto la tua domanda e ora elenca un totale di 20679 casi confermati e 427 decessi, per un CFR di 427/20679 ≈ 2,06%.)

*) Come definizione teorica del tasso di mortalità a lungo termine , quando tutti i pazienti infetti sono morti o guariti, può avere un senso. Ma poi diventa equivalente alla solita definizione del tasso di mortalità del caso.


Per confrontarlo con la tua definizione di "tasso di mortalità" (come N d / ( N d + N r ), dove N r è il numero di individui che sono guariti dalla malattia), dobbiamo iniziare osservando che non esiste una definizione unica e univoca di cosa significhi "guarigione da una malattia". Le definizioni comunemente usate tendono ad essere qualcosa come "nessun sintomo per X giorni" e / o "carica virale inferiore a N particelle per mL per X giorni "o semplicemente" ogni volta che un medico dichiara che sei di nuovo in buona salute e ti fa uscire dall'ospedale ".

Ora, diciamo che stiamo usando una definizione (piuttosto) oggettiva di recupero come "nessun sintomo rilevabile per due giorni". La prima osservazione è che qualsiasi epidemia osservata per la prima volta meno di due giorni fa avrebbe, secondo la vostra definizione, inevitabilmente un tasso di mortalità del 100% semplicemente perché nessuna delle persone infettate fino ad ora avrebbe avuto il tempo di considerarsi ancora guarita definitivamente. (Questo presuppone che almeno una persona sia morta a causa dell'infezione; altrimenti sia il numeratore che il denominatore sarebbero zero, e il tasso quindi non è definito.)

Inoltre, anche dopo che alcuni dei primi casi sono stati stato privo di sintomi abbastanza a lungo da essere conteggiato come recuperato, la tua definizione produrrebbe comunque una stima molto distorta verso l'alto del tasso di mortalità "vero" a lungo termine durante la fase iniziale dell'epidemia, quando il numero di nuovi casi al giorno è ancora crescente. Questo perché, per la maggior parte delle malattie infettive, i decessi si verificano in genere quando la malattia è allo stato più grave, mentre coloro che sopravvivono alla malattia sperimenteranno un graduale declino dei sintomi poiché il loro sistema immunitario riesce a fermare e invertire il progresso della malattia. infezione.


Per un esempio illustrativo, consideriamo un'ipotetica malattia con un CFR medio teorico a lungo termine dell'1%, vale a dire che morirà esattamente l'1% di tutti i pazienti (riconoscibilmente) infetti della malattia. Supponiamo inoltre che questa malattia richieda tipicamente due giorni per progredire dall'esordio iniziale di sintomi riconoscibili allo stato di massima gravità, che è il momento in cui si verifica la maggior parte dei decessi. Dopodiché, supponendo che il paziente sopravviva, i sintomi diminuiscono gradualmente nei tre giorni successivi. Poiché la remissione è possibile (ma rara), i medici generalmente considerano un paziente guarito solo dopo che non hanno mostrato sintomi per almeno due giorni. Quindi, un caso tipico progredirebbe come segue:

insorgenza dei sintomi → aumento dei sintomi (2 giorni) → picco di gravità → diminuzione dei sintomi (3 giorni) → nessun sintomo → osservazione (2 giorni) → recupero ufficiale (tempo totale: circa 7 giorni dall'esordio)

oppure, per l'1% dei pazienti per i quali la malattia è fatale:

insorgenza dei sintomi → aumento dei sintomi (2 giorni) → morte (tempo totale: ca. 2 giorni dall'esordio)

Ora, supponiamo che, durante il primo periodo di un'epidemia, quando l'infezione si sta ancora diffondendo in modo esponenziale, il numero di nuovi casi aumenti di un fattore 10 ogni tre giorni. Pertanto, durante questo periodo, il numero di nuovi casi, guarigioni e decessi al giorno potrebbe crescere approssimativamente come segue (supponendo, per il bene dell'esempio, che esattamente l'1%, arrotondato per difetto, dei pazienti diagnosticati ogni giorno morirà due giorni dopo ):

  | casi | recuperato | morti | | | giorno | nuovo | totale | nuovo | totale | nuovo | totale | Nd / Ni | Nd / (Nd + Nr) | ---- + ------- + ------- + ------- + ------- + ----- - + ------- + --------- + ------------ + 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 2 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 3 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 4 | 10 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 5 | 20 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 6 | 50 | 88 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 7 | 100 | 188 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,00% | N / A | 8 | 200 | 388 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0,00% | 0,0% | 9 | 500 | 888 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0,11% | 25,0% | 10 | 1000 | 1888 | 5 | 8 | 2 | 3 | 0,16% | 27,3% | 11 | 2000 | 3888 | 10 | 18 | 5 | 8 | 0,21% | 30,8% |
12 | 5000 | 8888 | 20 | 38 | 10 | 18 | 0,20% | 32,1% |  

Come puoi vedere dalla tabella sopra, il calcolo ingenuo del tasso di mortalità del caso come (numero totale di morti) / (numero totale di casi) durante questo periodo di crescita esponenziale sottostima il vero CFR a lungo termine di un fattore (in questo caso) circa 5 a causa del tempo di ritardo di due giorni tra l'infezione e la morte. D'altra parte, usando la tua formula di (morti totali) / (morti totali + recupero) sovrastimerai il vero CFR di un fattore di circa 30!

Nel frattempo, supponiamo che, dopo i primi 12 giorni, la crescita dell'epidemia satura a 10.000 nuovi casi al giorno. Ora i numeri totali saranno così:

  | casi | recuperato | morti | | | giorno | nuovo | totale | nuovo | totale | nuovo | totale | Nd / Ni | Nd / (Nd + Nr) | ---- + ------- + ------- + ------- + ------- + ----- - + ------- + --------- + ------------ + 13 | 10000 | 18888 | 50 | 88 | 20 | 38 | 0,20% | 30,2% | 14 | 10000 | 28888 | 99 | 187 | 50 | 88 | 0,30% | 32,0% | 15 | 10000 | 38888 | 198 | 385 | 100 | 188 | 0,48% | 32,8% | 16 | 10000 | 48888 | 495 | 880 | 100 | 288 | 0,59% | 24,7% | 17 | 10000 | 58888 | 990 | 1870 | 100 | 388 | 0,66% | 17,2% | 18 | 10000 | 68888 | 1980 | 3850 | 100 | 488 | 0,71% | 11,2% | 19 | 10000 | 78888 | 4950 | 8800 | 100 | 588 | 0,74% | 6,3% | 20 | 10000 | 88888 | 9900 | 18700 | 100 | 688 | 0,77% | 3,5% | 21 | 10000 | 98888 | 9900 | 28600 | 100 | 788 | 0.80% | 2,7% |  

Come puoi vedere, le due misure del tasso di mortalità alla fine iniziano a convergere mentre la crescita dell'epidemia rallenta. In effetti, a lungo termine, poiché la maggior parte dei pazienti guarisce o muore, entrambi finiscono per convergere al "vero" tasso di mortalità a lungo termine dell'1%. Ma a quel punto, l'epidemia sarà praticamente finita.

Esistono vari modi per ottenere una stima più accurata del tasso di mortalità a lungo termine anche durante la fase iniziale di crescita esponenziale di un'epidemia. Uno di questi metodi sarebbe esaminare i risultati di una singola coorte di pazienti diagnosticati allo stesso tempo. Per il nostro ipotetico esempio di epidemia, cercando ad es. solo sui 1000 pazienti diagnosticati il ​​giorno 10, potremmo ottenere una stima accurata del CFR entro il giorno 12 semplicemente dividendo i 10 decessi all'interno di quella coorte per il numero totale di pazienti nella coorte. Inoltre, l'osservazione di più coorti ci darebbe un'idea abbastanza precisa di quanto tempo dopo la diagnosi dovremmo aspettare prima che il tasso di mortalità dei casi stimato per ciascuna coorte si avvicini al suo valore reale finale.

tipo di analisi di coorte per 2019-nCov richiederebbe informazioni più dettagliate rispetto a quelle fornite dal tracker a cui hai collegato. Anche il foglio di calcolo delle serie temporali a cui si collega il tracker non fornisce direttamente dati di coorte così dettagliati, sebbene potrebbe essere possibile ottenere stime migliori da esso formulando alcune ipotesi più o meno ragionevoli sul progresso tipico la malattia.


Addendum: alcuni studi di coorte preliminari del tipo che ho descritto sopra sembrano essere già stati pubblicati per 2019-nCoV.

In particolare, "Un nuovo focolaio di coronavirus di preoccupazione per la salute globale" di Wang et al. e "Caratteristiche cliniche dei pazienti infettati dal nuovo coronavirus del 2019 in Wuhan, Cina " di Huang et al. , entrambi pubblicati il ​​24 gennaio su The Lancet , notano che, dei primi 41 pazienti con diagnosi di 2019- nCoV prima del 2 gennaio 2020 a Wuhan, sei erano morti (e 28 erano stati dimessi, lasciando sette ricoverati in ospedale) entro il 22 gennaio, con un tasso di mortalità del 14,6% in questa coorte.

Tuttavia, lo fanno consiglia di trattare questa cifra con la dovuta cautela, rilevando una serie di ragioni (oltre al piccolo numero di casi esaminati) per cui potrebbe non riflettere completamente l'eventuale CFR a lungo termine:

" Tuttavia, entrambe queste [CFR] stime [del 14,6% dalla coorte di 41 pazienti e del 2,9% da tutti gli 835 casi confermati al momento della scrittura] dovrebbero essere trattate con grande cautela perché non tutti i pazienti hanno concluso la loro malattia (cioè guariti o morto) e il numero reale di infezioni e lo spettro completo della malattia sono sconosciuti. È importante sottolineare che nelle epidemie di infezioni virali emergenti il ​​rapporto casi mortali è spesso sovrastimato nelle fasi iniziali perché il rilevamento dei casi è fortemente sbilanciato verso i casi più gravi. Man mano che saranno disponibili ulteriori dati sullo spettro delle infezioni lievi o asintomatiche, un caso dei quali è stato documentato da Chan e colleghi, è probabile che il rapporto casi mortali diminuisca. "

C'è anche un articolo successivo intitolato "Caratteristiche epidemiologiche e cliniche di 99 casi di nuova polmonite da coronavirus del 2019 a Wuhan, Cina: uno studio descrittivo" di Chen et al. , pubblicato il 30 gennaio, che esamina una coorte di 99 pazienti con diagnosi tra il 1 ° gennaio e il 20 gennaio e riporta un CFR dell'11% all'interno di questa coorte. Tuttavia, lo studio ha seguito questi pazienti solo fino al 25 gennaio, momento in cui più della metà di loro (57 su 99) sono rimasti ancora ricoverati.

Grazie! Apprezzo molto la modellazione che hai fatto qui, rende davvero chiaro il punto.
Quindi il risultato di questo è che non sappiamo veramente quale sia il tasso di mortalità in questo momento, anche se da quello che hai mostrato sembra che potrebbe essere un po 'più alto delle stime attuali del 2,5%, ma potrebbe anche essere un un po 'inferiore alla stima di OP?
@bob: Esattamente. FWIW, sono riuscito a trovare un paio di primi studi di coorte per 2019-nCoV e li ho aggiunti alla mia risposta sopra. Questi studi suggeriscono un CRF tra il 10% e il 15% tra i primi casi a Wuhan, sebbene menzionino anche vari motivi per cui questo rapporto può ancora essere parziale.
La data attuale dell'OMS è del 3,4%, superiore alle stime precedenti del 2% https://www.cnbc.com/amp/2020/03/03/who-says-coronavirus-death-rate-is-3point4percent-globally- più alto-di-si-pensava.html? fbclid = IwAR1rIR4zmvuqQ8NJyANzINpkM548geUMPhS2PCXHZRAAfOmqnSfrvWh76vc
@Pablo Penso che questo 3,4% potrebbe variare a seconda di dove ti trovi (paese). Stavo pensando che, ad esempio, se il tuo paese non ha abbastanza farmaci o precauzioni sufficienti, questo potrebbe influenzare la percentuale. Anche il tempo è un altro fatto da tenere in considerazione. Se vivi in ​​un paese dove c'è "molto sole", allora questo potrebbe fermare il virus almeno un po '.
* Intendevo tasso. Non posso modificare adesso.
#2
+20
Bryan Krause
2020-02-04 02:17:53 UTC
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L'equazione che usi per la mortalità è veramente utile solo a lunghissimo termine per una malattia nota, quando la maggior parte dei casi si è risolta.

Non è molto istruttiva a breve termine, quando la stragrande maggioranza dei casi totali non sono né decessi né guarigioni.

In questo momento, la stragrande maggioranza delle persone a cui è stata diagnosticata una malattia lieve ed è molto improbabile che muoia, ma ci vuole molto tempo prima che vengano prese in considerazione nel " recuperato "categoria. Inoltre, molti di coloro che sono morti sono particolarmente vulnerabili. Da WHO:

Come con altre malattie respiratorie, l'infezione da 2019-nCoV può causare sintomi lievi tra cui naso che cola, mal di gola, tosse e febbre. Può essere più grave per alcune persone e può portare a polmonite o difficoltà respiratorie. Più raramente, la malattia può essere fatale. Le persone anziane e le persone con condizioni mediche preesistenti (come diabete e malattie cardiache) sembrano essere più vulnerabili a contrarre gravemente il virus.

Stime di mortalità che vedi nelle notizie potrebbe invece essere basato su decessi / casi, o essere basato su confronti di esperti con ceppi di coronavirus epidemici passati e sulla conoscenza del decorso tipico della malattia.

Inoltre, non sappiamo quanto sia accurato il i numeri sono, soprattutto per i casi. Potrebbero esserci molti più casi lievi che non vengono segnalati.

Non ci saranno buone stime del tasso di mortalità effettivo fino a quando non sarà trascorso più tempo, e anche in questo caso è improbabile che un singolo numero sarà molto informativo. Invece, il rischio varierà in base all'età e ad altri fattori. Buone fonti di informazione, come l'OMS, non riportano i tassi di mortalità: al momento segnalano solo casi e decessi.

Alcune buone fonti per ulteriori informazioni:

https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019

https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-nCoV/ riepilogo.html

https://www.nhs.uk/conditions/wuhan-novel-coronavirus/

I commenti non sono per discussioni estese; questa conversazione è stata [spostata in chat] (https://chat.stackexchange.com/rooms/104061/discussion-on-answer-by-bryan-krause-is-the-mortality-rate-of-2019-ncov- 41).
#3
+14
Igor G
2020-02-04 21:34:56 UTC
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Vorrei intervenire con una spiegazione di cosa esattamente è sbagliato nel calcolo offerto nella domanda, piuttosto che dire semplicemente "è una formula sbagliata". Comprendere i "perché" dell'errore è importante. Quindi cercherò di rispondere alla tua domanda dal punto di vista matematico.

TL; DR: La causa principale dell'errore è che il recupero richiede molto più tempo dopo la morte.

(Nd / (Nd + Nr)) * 100 = 41%
dove: Nd è il numero totale di morti,
Nr è il totale numero di recuperi completi.

Quella formula (e la logica sottostante) è corretta fintanto che Nd e Nr si riferiscono entrambi a lo stesso gruppo fisso di persone . Cioè, se avessimo scelto N persone infette, aspettato che tutte raggiungessero lo stato finale (recupero o morte) e inserendo quelle Nr e Nd alla formula di cui sopra, quindi sì, fornirebbe il tasso di mortalità statistica in quel gruppo.

Tuttavia, i conteggi attuali dei risultati di recupero / morte non si riferiscono a lo stesso gruppo . Nd in ogni rapporto dell'OMS si riferisce al gruppo di tutte le persone infettate fino a quel momento dall'inizio dell'epidemia. Ma il risultato finale di tutte le persone in quel gruppo è ancora sconosciuto. Nr giornaliero si riferisce solo a un sottogruppo di tutti gli infetti (esclusi quelli sconosciuti), vedi? Quindi non puoi prendere Nd e Nr da un rapporto dell'OMS e inserire quei numeri in quella formula: sarebbero mele e arance ...

Per illustrare questo punto, considera una situazione immaginaria grossolanamente semplificata:
c'è una malattia che può portare alla morte il 3 ° giorno, mentre il resto delle persone infette si riprenderà completamente il 15 ° giorno. In tal caso, Nd nel rapporto ufficiale comprenderà tutte le persone infette da 3 giorni e prima, mentre Nr comprenderà tutte le persone infette da 15 giorni fa e prima. Dato l'elevato flusso di nuovi casi confermati che arrivano ogni giorno, la differenza tra questi due gruppi è enorme: sono tutte quelle persone infettate in 12 giorni!

Nel nostro caso reale la differenza è molto maggiore di Nr e Nd combinati, il che significa che l'errore di ignorare quella differenza rende il calcolo totalmente inutile. (Beh, è ​​utile come limite massimo assoluto, ma non di più).

Qual è il nome ufficiale della cosa calcolata da questa formula? Sicuramente non è "tasso di mortalità" come viene chiamato nella domanda.
@Jan, calcola la probabilità di un dato risultato di due possibili risultati per un dato insieme di esperimenti.
OK, questo ha un nome ufficiale più fisso?
Non sono molto competente nelle parole ufficiali inglesi (ancor meno con quelle mediche). Fammi esaminare l'articolo di Wikipedia sulla teoria della probabilità discreta per vedere se ne ha.
Questa risposta spiega perché la ricerca medica si riferisce tipicamente a cose come "tasso di sopravvivenza a 5 anni" per molte malattie e sindromi (ad esempio la maggior parte dei tumori). In questo modo non devi preoccuparti di quando contare le persone come sopravvissute: sono "cinque anni dopo la diagnosi". Ovviamente, non possiamo aspettare 5 anni per iniziare a raccogliere statistiche su 2019-nCoVa.
@CarlF Anche con tempi di follow-up più brevi, questi tipi di analisi di sopravvivenza vengono generalmente eseguite con curve di Kaplan-Meier. Questi si occupano dei cosiddetti dati * censurati *, che è esattamente il problema qui di avere persone che sono state infettate, ma che non sono ancora morte o guarite. Sappiamo che queste persone sono sopravvissute per * almeno * X giorni e potrebbero vivere più a lungo. In effetti, il denominatore KM conta il "numero a rischio", che è il numero che non è ancora morto o guarito, e che cambia a seconda dei diversi momenti temporali.
@CarlF: infatti, e se aspetti troppo a lungo, le persone moriranno per altre cause, che probabilmente le avrebbero uccise anche se non fossero state affatto infette.
Quindi il problema è risolvere l'incoerenza temporale, ma sembra che il problema sia trovare un predittore affidabile, che mostri i probabili esiti di un organismo inoculato (umano). COVID-19 è differenziato in quanto il tempo alla morte e il tempo alla guarigione sono settimane e il tempo alla comparsa dei sintomi (che dimostrano l'inocullamento) è di circa 5 giorni. Ma la domanda importante qui è, una volta inoculati e rilevati (sintomi) qual è la probabilità di guarigione o di morte. Sembra che Nd / (Nd + Nr) lo faccia, senza un limite temporale sulle differenze tra il tempo di recupero e la morte.
#4
+4
Mick
2020-02-06 16:30:03 UTC
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Secondo le risposte precedenti, in questa prima fase del 2019-nCoV, Nd / (Nd + Nr) è un sovrastimatore e Nd / Nc è un sottovalutato.

Dal momento che le prese in giro attualmente sul tasso corrispondono al underwestimator Nd / Nc, hai ragione sul fatto che 2019-nCoV è più "pericoloso" di quanto comunemente affermato. Ho usato le virgolette perché pericoloso un termine confuso.

Notando che Nd / Nc è uguale a Nd / (Nd + Nr) dopo che l'epidemia è finita, una stima migliore sarebbe quella di tenere traccia dei due quozienti nel tempo ed estrapolare le loro curve al punto che si incontrano. Sarebbe ancora uno stimatore di parte, ma meno che da solo. Immagino che ci siano stimatori più sofisticati con meno distorsioni e ho postato questa domanda qui:

Che cos'è una stima sofisticata del tasso di mortalità 2019-nCoV?

Tuttavia, è probabile che Nc sia sottostimato (le persone con sintomi lievi non vengono diagnosticate), quindi Nd / Nc non è strettamente un sottovalutato.
@Mick: vedi la mia risposta di seguito per uno stimatore forse migliore.
#5
+1
Fizz
2020-03-27 23:50:30 UTC
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Capisco cosa stai cercando / speri di fare qui, ma il metodo di correzione che cerchi di applicare non è adatto. È necessario tenere esplicitamente conto dei ritardi temporali alla morte e considerare una popolazione ristretta di casi o provare a dedurre da un campione chiuso un fattore di correzione da applicare al numero aperto / epidemia in corso. Tale studio è stato recentemente pubblicato basato sui casi Diamond Princess (nave da crociera), utilizzando le informazioni raccolte per correggere (in questo documento) i dati sulla Cina.

In tempo reale, le stime del coefficiente di mortalità dei casi (CFR) e dell'indice di mortalità delle infezioni (IFR) possono essere distorte al rialzo dalla sottostima dei casi e al ribasso dalla mancata considerazione del ritardo dalla conferma al Morte. La raccolta di informazioni epidemiologiche dettagliate da una popolazione chiusa come la nave da crociera Diamond Princess in quarantena in Giappone può produrre una descrizione più completa dei casi asintomatici e sintomatici e dei loro esiti successivi. Il nostro obiettivo era stimare l'IFR e il CFR della malattia da coronavirus (COVID-19) in Cina, utilizzando i dati dei passeggeri della Diamond Princess e correggendo i ritardi tra la conferma e la morte e la struttura per età della popolazione.

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Durante un'epidemia, il cosiddetto CFR ingenuo (nCFR), ovvero il rapporto tra la data di morte segnalata e i casi segnalati fino ad oggi, sottostimerà il vero CFR perché l'esito (guarigione o morte) non è noto per tutti i casi, supponendo che vengano rilevati tutti i casi. Possiamo stimare il vero denominatore del CFR (ovvero il numero di casi con esiti noti) tenendo conto del ritardo dalla conferma alla morte. Abbiamo ipotizzato che il ritardo dalla conferma alla morte seguisse la stessa distribuzione del tempo stimato dal ricovero in ospedale alla morte, sulla base dei dati dell'epidemia di COVID-19 a Wuhan, in Cina, tra il 17 dicembre 2019 e il 22 gennaio 2020, tenendo conto della sottostima nel dati come risultato di esiti della malattia ancora sconosciuti [...]

Per regolare il CFR per tenere conto del ritardo nell'esito, utilizziamo il metodo sviluppato in Nishiura et. al (2009) in cui i dati sui casi e sull'incidenza della morte vengono utilizzati per stimare il numero di casi con esiti noti, vale a dire casi in cui si è verificata la risoluzione, la morte o il recupero:

enter image description here

dove ct è l'incidenza giornaliera dei casi alla volta t , (con il tempo misurato in giorni di calendario), ft è la proporzione di casi con ritardo t tra l'inizio o il ricovero e la morte; ut rappresenta la sottostima dei risultati noti e viene utilizzato per scalare il valore del numero cumulativo di casi al denominatore nel calcolo del cCFR. Dato che le infezioni asintomatiche non sono tipicamente segnalate, specialmente durante un'epidemia in corso di una nuova infezione, questa correzione viene normalmente utilizzata per calcolare il cCFR. Tuttavia, a causa dell'alto livello di test sulla nave da crociera, siamo stati in grado di utilizzare questa correzione per calcolare l'IFR corretto (cIFR). Successivamente, abbiamo utilizzato le proporzioni misurate di casi asintomatici e sintomatici sul Diamond Princess per scalare il cIFR per stimare il cCFR. [...]

Abbiamo stimato che il cIFR per tutte le età sulla Diamond Princess era dell'1,3% (intervallo di confidenza al 95% (CI): 0,38–3,6) e il cCFR era del 2,6% (CI al 95%: 0,89-6,7). Tuttavia, poiché la distribuzione dell'età sulla nave è stata distorta verso gli individui più anziani (età media: 58 anni), riportiamo anche stime stratificate per età. Utilizzando la distribuzione per età dei casi e dei decessi sulla nave per stimare solo gli individui di età pari o superiore a 70 anni, il cIFR era del 6,4% (95% CI: 2,6-13) e il cCFR era del 13% (95% CI: 5,2-26) . L'IC al 95% è stato calcolato con un test binomiale esatto, con conteggio dei decessi e casi o esiti noti (a seconda che fosse un intervallo per la stima ingenua o corretta).

Utilizzando un approccio simile a standardizzazione indiretta, abbiamo utilizzato le stime nCFR stratificate per età riportate in un ampio studio in Cina per calcolare il numero atteso di decessi di persone a bordo della nave in ogni fascia di età (assumendo questa stima nCFR nello standard popolazione era accurata). Ciò ha prodotto un totale di 15,15 morti attese, che corrisponde a una stima nCFR del 5% (15,15 / 301) per la Diamond Princess, che rientra nella fascia più alta del nostro IC al 95%. Poiché il nostro cCFR per Diamond Princess era del 2,6% (95% CI: 0,89-6,7), ciò suggerisce che dobbiamo moltiplicare le stime di nCFR in Cina per un fattore 52% (95% CI: 14-100) per ottenere il valore corretto. Poiché il nCFR complessivo grezzo riportato nei dati dalla Cina era del 2,3%, ciò suggerisce che il cCFR in Cina durante quel periodo era dell'1,2% (95% CI: 0,3-3,1) e l'IFR era dello 0,6% (95% CI: 0.2–1.7) . Sulla base dei casi e dei decessi riportati in Cina fino al 4 marzo 2020, il calcolo del nCFR era notevolmente superiore al cCFR che abbiamo stimato qui (sulla base dei dati presi da [8], nCFR = 2.984 / 80.422 = 3,71% (IC 95%: 3,58 –3,84)). Gli intervalli di confidenza calcolati per la Cina utilizzando un metodo di standardizzazione indiretta riflettono l'incertezza nelle stime di Diamond Princess, così come viene riportata nella scala.

Come puoi vedere, se si esegue correttamente questa correzione, il "tasso di mortalità" (cCFR) per Covid-19 è effettivamente inferiore (rispetto al nCFR).

Se quanto sopra è troppo denso / tecnico di una spiegazione, le notizie Natura copertura di esso:

Un altro team ha utilizzato i dati della nave per stimare che la percentuale di morti tra i casi confermati in Cina, il tasso di mortalità (CFR) era di circa l'1,1%, molto inferiore al 3,8% stimato dall'Organizzazione mondiale della sanità (OMS).

L'OMS ha semplicemente diviso numero totale di morti rispetto al numero totale di infezioni confermate , afferma Timothy Russell, un epidemiologo matematico presso la London School of Hygiene and Tropical Medicine. Questo metodo non tiene conto del fatto che solo una parte delle persone infette viene effettivamente testata, quindi fa sembrare la malattia più mortale di quanto non sia , dice.

Al contrario , Russell ei suoi colleghi hanno utilizzato i dati della nave - dove quasi tutti sono stati testati e tutti e sette i decessi registrati - e li hanno combinati con oltre 72.000 casi confermati in Cina, rendendo la loro stima CFR più solida. [...]

Il gruppo stima inoltre che il tasso di mortalità per infezione (IFR) in Cina - la percentuale di tutte le infezioni, comprese quelle asintomatiche, che provocano la morte - è ancora più bassa, a circa lo 0,5% . L'IFR è particolarmente difficile da calcolare nella popolazione, perché alcuni decessi non vengono rilevati se la persona non ha mostrato sintomi o non è stata sottoposta a test.

(Nature news dice che [quest'ultimo] giornale non lo aveva è stato sottoposto a peer review / pubblicato, ma nel frattempo è stato pubblicato da Eurosurveillance , la stessa rivista che aveva pubblicato il primo articolo su Diamond Princess.)

Dovrei anche notare che un'ottava morte è stata segnalata molto più tardi (20 marzo) in relazione alla Diamond Princess. Probabilmente non cambia sostanzialmente le conclusioni di quel documento (che includeva solo i 7 decessi riportati che vedi nel grafico).



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 4.0 con cui è distribuito.
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